直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______.
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直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为______.
题型:不详
难度:
来源:
直线
x+y+
2
=0
截圆x
2
+y
2
=4所得劣弧所对圆心角为______.
答案
根据题意画出图形,如图所示,
过O作OC⊥直线AB,则C为弦AB的中点,
∵圆心(0,0)到直线x+y+
2
=0的距离|OC|=
2
2
=1,
在Rt△OBC中,由半径|OB|=2,|OC|=1,
得到|OC|=
1
2
|OB|,故∠OBC=
π
6
,
又|OA|=|OB|,∴∠OAC=∠OBC=
π
6
,
则直线截圆所得劣弧所对圆心角∠AOB=
2π
3
.
故答案为:
2π
3
举一反三
若曲线|x|+|y|=2和圆x
2
+y
2
=r
2
(r>0)没有公共点,则r的取值范围是( )
A.r>2
B.r<2
C.
1<r<
D.
r<
或r>2
题型:不详
难度:
|
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已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x
2
+y
2
=r
2
内一点,直线l的方程为ax+by+r
2
=0,那么直线l与圆O的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
题型:广州一模
难度:
|
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已知P为圆x
2
+y
2
=4上一点,则P到直线l:2x+y+15=0的距离的最大值______.
题型:不详
难度:
|
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直线xcosa+ysina=4与圆x
2
+y
2
=4的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=8x的焦点是F,准线是l,则经过点F、M(3,3)且与l相切的圆共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
题型:即墨市模拟
难度:
|
查看答案
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