已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动,(1)求的最大值与最小值;(2)求2x+y的最大值与最小值。
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已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动,(1)求的最大值与最小值;(2)求2x+y的最大值与最小值。
题型:0103 期末题
难度:
来源:
已知点P(x,y)在圆x
2
+(y-1)
2
=1上运动,
(1)求
的最大值与最小值;
(2)求2x+y的最大值与最小值。
答案
解:(1)
,
,
由
,解得:
,
所以
的最大值为
,最小值为-
。
(2)令b=2x+y,整理得 2x+y-b=0,
由
,解得:
,
所以2x+y的最大值为
,最小值为
。
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。(若存在写出直线的一般式)
题型:0103 期末题
难度:
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直线
与圆
相交于M,N两点,若
,则
(O为坐标原点)等于( )。
题型:0103 模拟题
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已知O为原点,从椭圆
的左焦点F
1
引圆的切线F
1
T交椭圆于点P,切点T位于F
1
,P之间,M为线段F
1
P的中点,则|MO|-|MT|的值为( )。
题型:0103 模拟题
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若
则2x+y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:0103 期末题
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如果圆
(
a
,b,c不全为零)与y轴相切于原点,那么()
A、
a
=0,b≠0,c≠0
B、b=c=0,
a
≠0
C、
a
=c=0,b≠0
D、
a
=b=0,c≠0
题型:0103 期末题
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