（12分）已知圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点N的直线L与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求的取值范围（8分

题型：不详难度：来源：

（12分）已知圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切。
（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）
（2）若过点N的直线L与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求的取值范围（8分）

答案

（1）
（2）

解析

（1）设动圆P的半径为r,则
相减得|PM|—|PN|=2
由双曲线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支
其双曲线方程为
（2）当，设直线l的斜率为k

由
设则


当

综合得