（本题满分13分）一动圆与圆外切，同时与圆内切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）在矩形中（如图），分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直

题型：不详难度：来源：

（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）在矩形中（如图），
分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线
的交点为，证明点在轨迹上.

答案

（1） （）（2）见解析

解析

（1）设动圆半径为，      1分
               2分
                                        3分
                                                4分
    
所以点的轨迹是以为焦点，长轴为10的椭圆                     5分

所以点的轨迹的方程是 （）                     7分