如图,△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出B点坐标;(2)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O

如图,△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出B点坐标;(2)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′.请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标.
(3)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后
的图形△A″B″C″.
答案
(1)建立平面直角坐标系如图,
点B的坐标为B(-5,-3);

(2)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形,
点A′、B′、C′的坐标分别为A′(1,-5),B′(3,-5),C′(2,-1);

(3)如图所示,△A″B″C″即为所求作的三角形.
举一反三
任画一个直角△ABC,其中∠B=90°,取△ABC外一点P为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,作出旋转后的三角形.
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△ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,△ACE绕着______点逆时针方向旋转______度可得到△______.
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如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请你说明理由.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(


3
,1),将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置,则点B的坐标为(  )
A.(


3
,-1)
B.(-


3
,1)
C.(1,-


3
D.(-1,


3

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