设椭圆的标准方程为,其焦点在x轴上,则k的取值范围是( )A.4<k<5B.3<k<5C.k>3D.3<k<4
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设椭圆的标准方程为,其焦点在x轴上,则k的取值范围是( )A.4<k<5B.3<k<5C.k>3D.3<k<4
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆的标准方程为
,其焦点在x轴上,则k的取值范围是( )
A.4<k<5
B.3<k<5
C.k>3
D.3<k<4
答案
举一反三
已知二次曲线C
k
的方程:
x
2
9-k
+
y
2
4-k
=1
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)若双曲线C
k
与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程;
(3)m、n为正整数,且m<n,是否存在两条曲线C
m
、C
n
,其交点P与点
F
1
(-
5
,0),
F
2
(
5
,0)
满足PF
1
⊥PF
2
,若存在,求m、n的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,的离心率为
e=
3
2
,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且
|
OM
|=
5
2
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知两点F
1
(-6,0)、F
2
(6,0),点P位于第一象限,且
tan∠P
F
1
F
2
=
2
11
,tan∠PF
2
F
1
=2.
(1)求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-
2
,1)在椭圆上,线段PF
2
与y轴的交点M满足
PM
+
F
2
M
=
0
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)椭圆C上任一动点M(x
0
,y
0
)关于直线y=2x的对称点为M
1
(x
1
,y
1
),求3x
1
-4y
1
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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不论θ如何变化,方程y
2
-6ysinθ-2x-9cos
2
θ+8cosθ+9=0,都表示顶点在同一曲线上的抛物线,该曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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