设过点P（x，y）的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若，则点P的轨迹方程是 [ ]A.B.C.D.

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设过点P（x，y）的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若

，则点P的轨迹方程是 [ ]
A.

答案

举一反三

已知点C为圆（x+1）²+y²=8的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且

。

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（2）设过点（0，2）且斜率为2的直线l与（1）中所求的曲线交于B，D两点，O为坐标原点，求△BDO的面积。

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如图，已知椭圆E：

(a＞b＞0)的离心率为

，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF₁F₂的周长为4+2

，
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且

，求λ+μ的取值范围。

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如图，圆A的方程为：（x+3）²+ y²=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A 上运动时。

（1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
（2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f（x）的值域。

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已知A是圆x²+y²=4上一点，过点A作x轴的垂线段，H是垂足，动点A₁满足

。
（1）求点A₁的轨迹C的方程；
（2）B是圆x²+y²=4上满足条件

的点，其中O是坐标原点，过点B也作x轴的垂线段，交轨迹C于点B₁，动点P满足

，求点P的轨迹D的方程；
（3）M是轨迹D上一动点，求点M到直线AB的最大距离并求出对应的点M的坐标。

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已知椭圆C：

（a>b>0）两个焦点之间的距离为2，且其离心率为

。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足

，求△ABF外接圆的方程。

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