在△ABC中,设BC=x,BC上的高为y,△ABC的面积等于4.(1)写出y和x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;然后作出它的函数图象;(2)当△A

在△ABC中,设BC=x,BC上的高为y,△ABC的面积等于4.(1)写出y和x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;然后作出它的函数图象;(2)当△A

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在△ABC中,设BC=x,BC上的高为y,△ABC的面积等于4.
(1)写出y和x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;然后作出它的函数图象;
(2)当△ABC为等腰直角三角形时,求出图象上对应点D、E的坐标;
(3)求△DOE的面积.
答案
(1)y=
8
x
,图象(略)

(2)①当∠A=90°时,即





y=
8
x
y=
1
2
x

解得





x=4
y=2
即对应点D的坐标为(4,2)
②当∠B=90°时,即





y=
8
x
y=x

解得





x=2


2
y=2


2
,即对应点E的坐标为(2


2
,2


2


(3)分别过D、E作DM垂直x轴于M,EN垂直x轴于N,
S△DOE=S△EON+S梯形DENM-S△DOM
=
1
2
×2


2
×2


2
+
1
2
×(2+2


2
)(4-2


2
)-
1
2
×4×2

举一反三
如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
k
x
(k≠0)的图象上.
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并说明反比例函数的增减性;
(3)直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.
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某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式.
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如图,点D在反比例函数y=
k
x
(k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求反比例函数的解析式;

(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长.
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在某一电路中,保持电压不变,电流I(安)与电阻R(欧)成反比例函数关系,其图象如图,则这一电路的电压为______伏.
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如图,点P是双曲线y=-
12
x
(x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=
6
x
于E、F两点.
(1)图1中,四边形PEOF的面积S1=______;
(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S2=S△PEF-S△OEF,求S2
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