如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx(k≠0)的图象上.(1)求点P′的坐标;(2)求反比例函数的解析
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如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx(k≠0)的图象上.(1)求点P′的坐标;(2)求反比例函数的解析
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直线y
1
=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数
y
2
=
k
x
(k≠0)的图象上.
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并说明反比例函数的增减性;
(3)直接写出当y
2
<2时自变量x的取值范围.
答案
(1)∵直线y
1
=-2x经过点P(-2,a),
∴a=-2×(-2)=4,
∴点P(-2,4),
∴点P关于y轴的对称点P′,
∴P"(2,4);
(2)∵P"(2,4)在反比例函数
y
2
=
k
x
(k≠0)的图象上,
∴k=2×4=8,
∴反比例函数关系式为:
y=
8
x
,
在每个象限内,y随着x的增大而减小;
(3)x<0或x>4.
举一反三
某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,点D在反比例函数
y=
k
x
(k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长.
题型:不详
难度:
|
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在某一电路中,保持电压不变,电流I(安)与电阻R(欧)成反比例函数关系,其图象如图,则这一电路的电压为______伏.
题型:不详
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|
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如图,点P是双曲线y=
-
12
x
(x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=
6
x
于E、F两点.
(1)图1中,四边形PEOF的面积S
1
=______;
(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S
2
=S
△PEF
-S
△OEF
,求S
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△P
1
OA
1
,△P
2
A
1
A
2
,△P
3
A
2
A
3
,…,是等腰直角三角形,点P
1
,P
2
,P
3
,…,在反比列函数y=
4
x
的图象上,斜边OA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
,…都在x轴上,则点A
2
的坐标是______.
题型:不详
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|
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