直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有[ ]A．1个B．2个C．3个D．4个

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直线

与椭圆

相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

举一反三

已知直线

交椭圆x²+9y²=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知椭圆的两个焦点

，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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过椭圆

内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是（）

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设椭圆

（a＞b＞0）的两个焦点是F₁（﹣c，0），F₂（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点P使得直线PF₁与直线PF₂垂直．
①求椭圆离心率e的取值范围；
②若直线PF₁与椭圆另一个交点为Q，当

，且△PQF₂的面积为12时，求椭圆方程。

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率为

，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若

．则k=[ ]
A．1
B．

C．

D．2

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