如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB 求：（1）∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。

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如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB 求：
（1）∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系。

答案

解：（1）根据题意，AOB为一直线，
∴∠AOB=180°，
∵∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠DOB=45°，
又∵OD平分∠COB，
∴∠BOC=90°，
故∠AOC=180°-∠BOC=90°；
（2）由（1）可得，∠AOC=90°；故AB⊥OC．

举一反三

如图，已知AB，CD相交于O点，OE⊥AB， ∠EOC=28°，则∠AOD=（）。

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如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于

[ ]
A.42°
B.64°
C.48°
D.24°

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如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是

[ ]
A.∠AOC与∠COE互为余角
B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角
D.∠AOC与∠BOD是对顶角

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已知∠α=40°36′，则∠α的余角为（）。

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如果一个角的补角是它余角的4倍，那么这个角的度数是[ ]
A． 30^。
B． 45^。
C． 60^。　
D． 90^。

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