已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆
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已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆
题型:不详
难度:
来源:
已知圆G:
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:
解题思路:(1)求出圆与两坐标轴的交点,即得
的值,进而求得椭圆方程;(2)联立直线与椭圆的方程,整理成关于
的一元二次方程,再利用
求解.
规律总结:圆锥曲线的问题一般都有这样的特点:第一小题是基本的求方程问题,一般简单的利用定义和性质即可;后面几个小题一般来说综合性较强,用到的内容较多,大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大,学生遇到这种问题就很棘手,有放弃的想法,所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析:(1)
圆
经过点F、B,
故椭圆的方程为
;
(2)设直线L的方程为
由
消去
得
由
解得
。
又
设
则
点F在圆E内部,
即
解得0<m<3
∴m的取值范围是
.
举一反三
已知
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知有限集
.如果
中元素
满足
,就称
为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”;
②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;
④若
,则“复合集”
有且只有一个,且
.
其中正确的结论是
.(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合
,
.
(1)若
= 3,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={
,
},则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合
且下列四个关系:
①
;②
;③
;④
有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组
的个数是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
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