在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左焦点为F,直线x-y-1=0,x-y+1=0与椭圆分别相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF= .
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左焦点为F,直线x-y-1=0,x-y+1=0与椭圆分别相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF= .
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
的左焦点为F,直线x-y-1=0,x-y+1=0与椭圆分别相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=
.
答案
8
解析
试题分析:椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,所以直线x-y-1=0过右焦点,直线
x-y+1=0过左焦点,由对称性得
,因此
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为
,设顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设曲线E与y轴负半轴的交点为D,过点D作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M,N.设l
1
的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的右准线方程是
.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
的离心率为
,短轴长是2.
(1)求a,b的值;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l
1
的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当
时,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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P为圆A:
上的动点,点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)当点P在第一象限,且
时,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
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离心率为
的椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线
的离心率等于( )
A
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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