如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．1、求椭圆的方程；2、若点P在直线l上运动

题型：不详难度：来源：

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁、F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
1、求椭圆的方程；
2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

答案

(1) 由已知得2a = 4，∴ a = 2
    ∴      又∵ a = 2
∴ c = 1或c = 2（舍去）
∴
∴ 椭圆方程为
(2) 设P（– 4，y）（y > 0）    ∵ F₁（– 1，0），F₂（1，0）
∴
∴
∴ 的最大值为

解析

略