在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是( )A.B.C.D.
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在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在双曲线
中,
,且双曲线与椭圆
有公共焦点,则双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
即
,所以椭圆的焦点坐标为
。因为双曲线与椭圆有公共焦点,所以
。而
,所以
,从而
。所以双曲线的方程为
,故选B
举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,当
时,
的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在原点,它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交,其中一个交点为
(1) 求椭圆
的方程。
(2)设椭圆
的一个顶点为
直线
交椭圆
于另一点
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为
F
,椭圆
C
:
的离心率为
,
是它们的一个交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)已知
,点A,B为椭圆
上的两点,且弦AB不平行于对称轴,
是
的中点,试探究
是否为定值,若不是,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且经过定点
,
为椭圆
上的动点,以点
为圆心,
为半径作圆
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若圆
与
轴有两个不同交点,求点
横坐标
的取值范围;
(3)是否存在定圆
,使得圆
与圆
恒相切?若存在,求出定圆
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)如图,已知
为椭圆
的右焦点,直线
过点
且与双曲线
的两条渐进线
分别交于点
,与椭圆交于点
.
(I)若
,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
(II)若
(
为坐标原点),
,求椭圆的离心率
题型:不详
难度:
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