已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的

题型：不详难度：来源：

已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

答案

解：（Ⅰ）题意得，         
又，所以，.                         
所以椭圆的方程为.                                ………………4分
（Ⅱ）设，，，
联立 消去得……（*），   ………………6分
解得或，所以，
所以，，            ………………8分
因为直线的斜率为，所以，
解得（满足（*）式判别式大于零）.                     ………………10分
到直线的距离为，
，                             
所以△的面积为

解析

略