求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.
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求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
求过点
,且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程.
答案
解:由题意可知所求椭圆的焦点为
,
,设其标准方程为
,将点
的坐标代入可得
…………………………①
又因为
………………②
由①②解得
,则
所以,所求椭圆的标准方程为
解析
略
举一反三
已知
、
是椭圆
(
)的两个焦点,
是椭圆上任意一点,从任一焦点引
的外角平分线的垂线,垂足为
, 则点
的轨迹 ( )
. 圆
. 椭圆
. 双曲线
. 抛物线
题型:不详
难度:
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已知
是椭圆
的两个焦点,
是椭圆上的点,且
.
(1)求
的周长;
(2)求点
的坐标.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)已知
+
=1的焦点F
1
、F
2
,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F
1
、F
2
为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
题型:不详
难度:
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.(本题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知:椭圆
的左右焦点为
;直线
经过
交椭圆于
两点.
(1)求证:
的周长为定值.
(2)求
的面积的最大值?
题型:不详
难度:
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