(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。(1)求椭圆的标准方程。(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
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(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。(1)求椭圆的标准方程。(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题14分).已知椭圆
离心率
,焦点到椭圆上
的点的最短距离为
。
(1)求椭圆的标准方程。
(2)设直线
与椭圆交与M,N两点,当
时,求直线
的方程。
答案
解:(1)由已知得
,
椭圆的标准方程为
6分
(2)设
由
得
,8分
10分
直线方程为
14分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分
)
已知定点
,B是圆
(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设直线
与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
经过点
,一个焦点是
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
与
轴的两个交点为
、
,点
在直线
上,直线
、
分别与椭圆
交于
、
两点.试问:当点
在直线
上运动时,直线
是否恒经过定点
?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
经过点
,一个焦点是
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设椭圆
与
轴的两个交点为
、
,不在
轴上的动点
在直线
上运动,直线
、
分别与椭圆
交于点
、
,证明:直线
经过焦点
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点,且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点,过
的直线
与椭圆G相交于A、B两点,请问
的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
:
(
)和椭圆
:
(
)的焦点相同且
.给出如下四个结论:
①椭圆
和椭圆
一定没有公共点; ②
;
③
; ④
.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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