（本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。（I）求椭圆方程；（

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
（I）求椭圆方程；
（II）求的取值范围。

答案

解：（I）设C：设
由条件知，，∴                  …3分
故C的方程为：　                      …………5分
（II）设与椭圆C交点为A（），B（）
由得
得（k²＋2）x²＋2kmx＋（m²－1）＝0
 （*）
                        …………8分
∵ ∴  ∴
消去，得，∴
整理得                     …………10分
时，上式不成立； 时，，
由（*）式得
因 ∴，∴或
即所求的取值范围为              …………13分

解析

略