已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C的中心在原点，焦点在

轴上,椭圆上的点到左、右焦点

的距离之和为

，离心率

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点

的直线

与椭圆C交于点

,以

为邻边作平行四边形

,求该平行四边形对角线

的长度的取值范围.

答案

（1）

…………………4分
(2)

………6分当斜率不存在时,

……8分
当斜率存在时,

…………12分

的长度的取值范围是

………1

5分

解析

略

举一反三

已知

是椭圆

的两个焦点，

为坐标原点，点

在椭圆上，且

，⊙

是以

为直径的圆，直线

：

与⊙

相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；
（2）当

,求

的值.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
在直角坐标系

中，椭圆

的左、右焦点分别为

. 其中

也是抛物线

的焦点，点

为

与

在第一象限的交点，且

（Ⅰ）求

的方程；
（Ⅱ）若过点

的直线

与

交于不同的两点

.

在

之间，试求

与

面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

题型：不详难度：| 查看答案

.（

本小题满分12分）
在直角坐标系

中，椭圆

的左、右焦点分别为

. 其中

也是抛物线

的焦点，点

为

与

在第一象限的交点，且

（Ⅰ）求

的方程；
（Ⅱ）若过点

的直线

与

交于不同的两点

.

在

之间，试求

与

面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分1

2分）
设

、

分别是椭圆

的左、右焦点.
（Ⅰ）若

是该椭圆上的一个动点，求

·

的最大值和最小值;
（Ⅱ）设过定点

的直线

与椭圆交于不同的两点

、

，且∠

为锐角（其中

为坐标原点），求直线

的斜率

的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则

取值范围是。

题型：不详难度：| 查看答案

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