已知椭圆的左右焦点为F1,F2,点P-在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是 ( )A.B.3C.D.
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已知椭圆的左右焦点为F1,F2,点P-在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是 ( )A.B.3C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,点P-在椭圆上,若P,F
1
,F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是 ( )
A.
B.3
C.
D.
答案
A
解析
本题考查椭圆的标准方程,几何性质,及平面几何知识.
根据椭圆标准方程
知:
;以
为直径的圆与椭圆没有公共点;所以,若
是一个直角三角形的三个顶点,则
,若P,F
1
,F
2
是一个直角三角形的三个顶点;不妨设
直角顶点;则
点
,代入椭圆方程得
,所以
故选A
举一反三
已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,且|PF
1
|=6,则
=
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的右焦点F作直线
交椭圆于M,N两点,设
(1)求直线
的斜率;
(2)设M,N在直线
上的射影分别为M
1
,N
1
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本小题
满分12
分)
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F
1
、F
2
,设它们在第一象限的交点为P,且
(1)求椭圆的方程;
(2)已知N(0,-1),对于(1)中的椭圆,是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两点A、B,点Q满足
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知点
F
是椭圆
的右焦点,点
A
(4,1)是椭圆内的一点,点
P
(
x
,
y
)是椭圆上的一个动点,则
的最大值是
题型:不详
难度:
|
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