(本小题满分13分) (1) 椭圆C与椭圆有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于,求椭圆C的标准方程;(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴
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(本小题满分13分) (1) 椭圆C与椭圆有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于,求椭圆C的标准方程;(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
(1) 椭圆
C
与椭圆
有相同焦点,且椭圆
C
上一点
P
到两焦点的距离之和等于
,求椭圆
C
的标准方程;
(2) 椭圆的两个焦点
F
1
、
F
2
在
x
轴上,以|
F
1
F
2
|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆标准方程.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)
又∵
∴
∴
∴所求方程为
··························································· 6分
(2) ∵(3,4)在
圆上且
为直径
∴
∴
c
= 5
设所求椭圆为
由
,得
∴所求方程为
13分
举一反三
椭圆
的焦距等于2 ,则
的值为 ( )
A.5或3
B.5
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上的一点,且点
到椭圆
的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于
两点,
是坐标原点,设
,是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线长相等?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A.4
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为椭圆
的两个焦点,过
作椭圆的弦
,若
的周长为16,离心率为
,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是圆
上满足条件
的两个点,其中
是坐标原点,分别过
作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点
满足
(I)求动点
的轨迹方程.
(II)设
分别表示
和
的面积,当点
在
轴的上方,点
在
轴的下方时,求
的最大面积.(12分)
题型:不详
难度:
|
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