已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
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已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知
的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(Ⅰ)当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(Ⅱ)当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
解析
解:(Ⅰ)因为
,且
边通过点
,所以
所在直线的方程为
.
设
两点坐标分别为
.
由
得
.
所以
.
又因为
边上的高
等于原点到直线
的距离.
所以
,
.
(Ⅱ)设
所在直线的方程为
,
由
得
.
因为
在椭圆上,所以
.
设
两点坐标分别为
,则
,
,
所以
.
又因为
的长等于点
到直线
的距离,即
.
所以
.
所以当
时,
边最长,(这时
)
此时
所在直线的方程为
.
举一反三
若方程
x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上的点到直线
的最大距离是 ( )
A.3
B.
C.
D.
题型:不详
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与椭圆4
x
2
+ 9 y
2
=" 36" 有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______________.
题型:不详
难度:
|
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,
,则卫星轨道的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆x
2
+my
2
1的离心率为
,则m的值为 ( )
A. 2或 B.2 C.或4 D.
题型:不详
难度:
|
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