设是椭圆的一个焦点，相应准线为，离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）求过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。

题型：不详难度：来源：

设是椭圆的一个焦点，相应准线为，离心率为。
（1）求椭圆的方程；（2）求过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。

答案

⑴⑵

解析

（1）设椭圆上动点，由圆锥曲线的共同性质知，化简得：。（2）椭圆的另一焦点为，过的倾斜角为的直线方程为，与椭圆方程联立得，设，则，由焦半径公式=。