已知椭圆的两焦点为和,并且过点,求椭圆的方程。
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已知椭圆的两焦点为和,并且过点,求椭圆的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的两焦点为
和
,并且过点
,求椭圆的方程。
答案
解析
由题意,椭圆的焦点在
轴上,可设其方程为
,焦点为
和
,∴
,∴
,∴椭圆方程可改写为
,把点
的坐标代入后解得:
,∴
,∴椭圆的方程为:
。
名师点金:把原题中的焦点在
轴上换成了焦点在
轴上并将这一条件与焦距为
合写成一个条件:两焦点为
和
,再通过代入一点得出椭圆的方程。虽然两者的本质都是利用待定系数法求椭圆的方程,但是变式对能力的要求更高。
举一反三
已知椭圆经过点
,
,求椭圆的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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求与椭圆
共焦点,且过点
的椭圆方程。
题型:不详
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给定四条曲线:①
;②
;③
;④
。其中与直线
仅有一个交点的直线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
题型:不详
难度:
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已知直线
和椭圆
有两个公共点,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
是椭圆
的两个焦点,
=
,弦
过点
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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