如图,已知A,B分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>)的右顶点和上顶点,直线 l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则C
试题库
首页
如图,已知A,B分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>)的右顶点和上顶点,直线 l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则C
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知A,B分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>)
的右顶点和上顶点,直线 l
∥
AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积k
CE
•k
DF
等于( )
A.
±
a
2
b
2
B.
±
a
2
-
b
2
a
2
C.
±
b
2
a
2
D.
±
a
2
-
b
2
b
2
答案
依题意,不妨令CD与该椭圆相切,切点为H,则切点F与H关于y轴对称,切点E与H关于x轴对称,如图,
∵k
AB
=-
b
a
,直线 l
∥
AB,
∴k
CD
=-
b
a
,
∴k
DF
=
b
a
(切点F在第二象限),或k
DF
=-
b
a
(切点F在第一象限);
同理可得,k
CE
=
b
a
(切点E在第四象限),或k
CE
=-
b
a
(切点E在第一象限);
∴CE与DF的斜率之积k
CE
•k
DF
=±
b
2
a
2
.
故选:C.
举一反三
椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F
1
F
2
P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )
A.
(
1
3
,
2
3
)
B.
(
1
2
,1)
C.
(
2
3
,1)
D.
(
1
3
,
1
2
)∪(
1
2
,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左,右两个焦点分别为F
1
,F
2
,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F
1
PF
2
Q为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
-
3
2
4
,求此椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),M是椭圆上一点,且满足
F
1
M
•
F
2
M
=0
.
(1)求离心率e的取值范围;
(2)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为
5
2
,求此时椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
的左、右焦点为F
1
、F
2
,一直线过F
1
交椭圆于A、B,则△ABF
2
的周长为( )
A.8
B.14
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
查看答案
两个正数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线
x
2
a
+
y
2
b
=1
的离心率为( )
A.
10
5
B.
2
10
5
C.
4
5
D.
10
5
与
2
10
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
决定一只木桶能装多少水,不在于最长的木板有多长,而在于最短的木板有多长。这就是经济学界著名的“木桶原理”。“木桶原理”给
下列词语中没有错别字的一组是A.污蔑相形见绌义愤填膺遗笑大方B.蜿蜒没精打采浅尝辄止声名狼藉C.真谛门可落雀至理名言骇人
Only when he was refused by the interviewer ____ the importa
不属于影响雪线分布高度的因素是[ ]A.气温B.降水量C.地形D.植被
某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置(图中O点不是起点),只记下水平轴(x轴),图中
方程1-2x-1x2=2x+x2的解是______.
下列句子中没有语病、句意明确的一句是A.受近地面湿度较大以及降温的影响,山东、江苏部分地区再度出现大雾天气,这给当地的交
能够把细胞中的有机物分解,同时释放出能量供给细胞利用的结构是( )A.细胞膜B.细胞核C.线粒体D.叶绿体
下列各式中运算结果为正的是[ ]A.2×3×(﹣4)×5B.2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)C.2×0×(﹣4)
在2L容器中发生反应N2+3H2⇌2NH3,经一段时间后NH3的物质的量增加了2.4mol,这段时间内用氢气表示的反应速
热门考点
假如你是一名中国致公党的党员,参加了中国人民政治协商会议的一次会议,在会议上你拥有的权力是[ ]A.选举国家领导
“历史”有时也指历史记载或历史撰述。历史记载是人们对当时或近期发生的事件及相关人物的言论、事迹的记录;历史撰述是人们在诸
某人现年30岁,身高90cm,最近通过了某科技公司的应聘考试,被聘为计算机软件开发工程师。他身材矮小,主要原因是A.幼年
如图所示,从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小球,滑出槽口时速度为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,已知圆
.下列划线熟语使用正确的一项是:A.沈某说,唐氏三兄弟已经回上海了,如果他们抱成一团,那可真是三人成虎啊。B.李白的诗歌
下列离子方程式书写正确的是[ ]A.实验室制NH3:NH4++ OH -NH3↑+H2O B.NaOH与NH4C
价值规律是商品生产和商品交换的基本规律。价值规律要求商品交换要以价值量为基础实行等价交换,这里的“等价交换”A.指每一次
已知中,,那么为( )A.B.C.或D.或
如下图为南宋赵孟坚的《墨兰图》。画中自题诗曰:“六月衡湘暑气蒸,幽香一喷冰人清。曾将移入浙西种,一岁才发一两茎。”诗中流
下图中的①、②是氟元素、钙元素在元素周期表中的信息,A、B、C、D是四种粒子的结构示意图。 请你回答: (1)钙元素的相
不等式的基础知识
一次函数的定义
中国古代宫殿建筑的典范──北京故宫
磁场
台湾省
隋唐的书法和绘画艺术
形容词词义辨析
平行与一般式
分析作品的结构和表现手法
神经、体液调节在维持稳态中的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.