已知椭圆x2m+y2n=1(m＞0，n＞0)的长轴长为10，离心率e=35，则椭圆的方程是（　　）A．x225+y216=1或x216+y225=1B．x216

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已知椭圆x2m+y2n=1(m＞0，n＞0)的长轴长为10，离心率e=35，则椭圆的方程是（　　）A．x225+y216=1或x216+y225=1B．x216

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已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的长轴长为10，离心率e=
3
5
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
B．
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
C．
x2
25
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
25
=1
D．
x2
100
+
y2
25
=1或
x2
25
+
y2
100
=1
答案
∵椭圆长轴长为10，
∴2a=10，得a=5
又∵离心率e=
3
5
=
c
a
，
∴c=


a2-b2
=3，解之得b=4
由于椭圆的焦点位置不确定，故椭圆方程为
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
故选：A
举一反三
在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1中作内接矩形，则内接矩形的最大面积是______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为______．
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦点分别是F1、F2，若点M在椭圆上，且满足 


MF1
⊥


MF2
，则△MF1F2面积为______．
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设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆共有______．
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椭圆16x2+9y2=144的长轴长为______．
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