已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )A.35B.45C.513D.1213
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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )A.35B.45C.513D.1213
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
13
D.
12
13
答案
依题意可知
b=3
a-c=9
a
2
-
b
2
=
c
2
或
b=3
a+c=9
a
2
-
b
2
=
c
2
解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
c
a
=
4
5
故选B.
举一反三
已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C以F
1
为顶点、F
2
为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF
2
|=|PF
1
|,则e的值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
m
2
+
y
2
=1
(常数m>1),P是曲线C上的动点,M是曲线C上的右顶点,定点A的坐标为(2,0)
(1)若M与A重合,求曲线C的焦点坐标;
(2)若m=3,求|PA|的最大值与最小值;
(3)若|PA|的最小值为|MA|,求实数m 的取值范围.
题型:上海
难度:
|
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已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
2
2
3
D.
10
3
题型:广东模拟
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右两焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF
1
上一点,若
P
F
2
•
F
1
F
2
=0,
OH
•
P
F
1
=0,|
OH
|=λ|
O
F
1
|
,
λ∈[
1
3
,
1
2
]
(其中O为坐标原点).求椭圆C离心率e的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
相交于A,B两点记
λ=
OA
•
OB
,且
2
3
≤λ≤
3
4
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
题型:宁波模拟
难度:
|
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