已知椭圆C：mx2+4y2=4m的离心率是22，则m的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C：mx²+4y²=4m的离心率是

2

2

，则m的值为______．

答案

椭圆mx²+4y²=4m的方程可化为：

x2

4

+

y2

m

=1；
①当椭圆的焦点在x轴时，a²=4，b²=m，
∴c²=a²-b²=4-m，
∴e=

c

a

=

4-m

2

=

2

2

，
∴m=2，
②当椭圆的焦点在y轴时，
此时m=8；
综上知，m=2或8．
故答案为：2或8．