椭圆的两焦点将长轴三等分，则这椭圆的离心率是（　　）A．14B．13C．23D．12

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椭圆的两焦点将长轴三等分，则这椭圆的离心率是（　　）A．14B．13C．23D．12

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椭圆的两焦点将长轴三等分，则这椭圆的离心率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
答案
长轴长为2a，两焦点间的距离2c，
∵椭圆的两焦点将其长轴三等分，
∴2c=
1
3
•2a，即：3c=a，
∴e=
1
3
．
故选B．
举一反三
已知椭圆方程为
x
16
2+
y
12
2=1
（1）写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标．
（2）若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点到相应准线的距离为a，则椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
-1
2
D．


5
-1
2
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（　　）
A．17B．15C．3D．1
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（2a＞3b）的焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上一点且∠F1PF2不大于120°，则它的离心率的取值范围是（　　）
A．(0，


3
2
]		B．(


5
3
，


3
2
]		C．(


5
3
，1)		D．(


5
3
，


3
2
)
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已知椭圆E的方程为2x2+y2=2，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；
（2）求△ABO（O为原点）的面积的最大值．
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