若焦点在x轴上的椭圆x22+y2m=1的离心率为12,则m=______.
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若焦点在x轴上的椭圆x22+y2m=1的离心率为12,则m=______.
题型:淄博一模
难度:
来源:
若焦点在x轴上的椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=______.
答案
∵焦点在x轴上的椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1的离心率为
1
2
,
∴2>m>0,e=
2-m
2
=
1
2
,
∴m=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c
1
和2c
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a
1
和2a
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①a
1
+c
1
=a
2
+c
2
;②a
1
-c
1
=a
2
-c
2
;③c
1
a
2
>a
1
c
2
;④
.
其中正确式子的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
题型:湖北
难度:
|
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椭圆
的一个焦点在抛物线y
2
=4x的准线上,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:温州二模
难度:
|
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+
y
2
=1
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.
2
B.6
C.
4
D.12
题型:不详
难度:
|
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设离心率
e=
1
2
的椭圆
M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是x轴正半轴上一点,以PF
1
为直径的圆经过椭圆M短轴端点,且该圆和直线
x+
3
y+3=0
相切,过点P直线椭圆M相交于相异两点A、C.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若相异两点A、B关于x轴对称,直线BC交x轴与点Q,求Q点坐标.
题型:大连一模
难度:
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为______.
题型:长春模拟
难度:
|
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