若A、B分别是椭圆x2a2+1+y2=1 (a>0)与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为14,则实数a=______.
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若A、B分别是椭圆x2a2+1+y2=1 (a>0)与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为14,则实数a=______.
题型:不详
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若A、B分别是椭圆
x
2
a
2
+1
+
y
2
=1 (a>0)
与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为
1
4
,则实数a=______.
答案
椭圆
x
2
a
2
+1
+
y
2
=1 (a>0)
,故半长轴长=
a
2
+1
,b=1,由a
2
=b
2
+c
2
,可解得c=a,
△AFB的面积为S=
1
2
cb=
1
2
×
a
2
+1
=
1
4
,?a=
3
4
故答案为:
3
4
.
举一反三
椭圆
的两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF
1
F
2
的内切圆半径为
,则点P的纵坐标为( )
A.2
B.3
C.4
D.
2
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,若|PF
1
|=2,则|PF
2
|=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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设点P(x,y)(xy≠0)是曲线
上的点,下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
的值与1的大小关系不确定
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程为
+
y
2
=1
,则它的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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