已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______． |
答案
设CD为正△ABC中AB边上的中线，
以CD所在的直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，
设正△ABC的边长为2，则AC=2，AD=1，CD=，
∴a=，c=，
∴e=．
故答案为：． |
举一反三
椭圆中 =1，a=（ ）| A．49 | B．36 | C．6 | D．7 | | 椭圆 +=1（a＞b＞0）内接正方形的边长为______． | | 已知F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是______． | 已知F是椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．
| | 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，则它的离心率为（ ） |
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