若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=______，△ABC是______三角形．
题型：不详难度：来源：
| 若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=______，△ABC是______三角形． |
答案
根据三角形的三边关系知，第三边c应满足：12-5=7＜c＜5+12=17，
∵c又为奇数，∴满足从7到17的奇数有9，11，13，15，
与a+b的和又是3的倍的只有13了，a+b+c=30，此时有52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形．
故填13，直角． |
举一反三
下列各组数是三角形的三边长，其中不是直角三角形的三边长的是（ ）| A．6，8，10 | B．8，15，17 | | C．，， | D．n2-1，2n，n2+1（n＞1） |
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| 以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为______． |
三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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△ABC中，若（a+b）2-c2=2ab，则此三角形应是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）| A．9，12，15 | B．7，24，25 | C．6，8，10 | D．3，5，7 |
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