椭圆x24+y23=1内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
答案
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
由题意可得点P在椭圆内部，设M到椭圆的左准线l得距离为d
由椭圆的第二定义可知，
| MF |
| d |
| 1 |
| 2 |
∴d=2MF，
∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的右交点时，所求的值最小，
此时 yM=1，代入可得 xM =
2
| ||
| 3 |
故答案为：(
2
| ||
| 3 |
举一反三
上的任意一点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|MF1|+|MF2|等于（ ）
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（ ）
上的一点P到左焦点的距离为1，则它到相对应的准线的距离为（ ）
