在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x23+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x23+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为______．

题型：太原模拟难度：来源：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
x2
3
+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为______．
答案
设x=


3
cosθ，y=sinθ，
∴S=


3
cosθ+sinθ=2sin(θ+
π
3
)，
∴最大值为2
故答案为：2
举一反三
设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）
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A.B.C.D.
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（　　）
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A.2B．6C.4D．12
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被y2=bx焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为______．
设点p是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是______．
点P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．