点P是椭圆x225+y216=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且△PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
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点P是椭圆x225+y216=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且△PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
点P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,且△PF
1
F
2
的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
答案
根据椭圆的定义可知|PF
1
|+|PF
2
|=10,|F
1
F
2
|=6,
S
△P
F
1
F
2
=
S
△PO
F
1
+
S
△PO
F
2
+
S
△O
F
1
F
2
=
1
2
|PF
1
|r+|PF
2
|r+|F
1
F
2
|r
=
1
2
(|PF
1
|+|PF
2
|+|F
1
F
2
|)?1=8
又∵
S
△P
F
1
F
2
=
1
2
|F
1
F
2
|?y
P
=3y
P
.
所以3y
p
=8,y
p
=
8
3
.
故答案为
8
3
举一反三
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知点P是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的在第一象限内的点,又A(2,0)、B(0,1),O是原点,则四边形OAPB的面积的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x
2
3
+y
2
=1上,顶点A与椭圆的焦点F
1
重合,且椭圆的另外一个焦点F
2
在BC边上,则△ABC的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l过椭圆
x
2
16
+
y
2
8
=1
的右焦点F
2
,与椭圆交于A、B两点,F
1
是它的左焦点,则△AF
1
B的周长是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
,P为椭圆上一点,若|PF
1
|=4,则|PF
2
|=( )
A.2
B.6
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
查看答案
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