△ABC中,AB=AC,BE是AC上的高,则有( )A.∠EBC=∠EBAB.∠EBC=∠BACC.∠EBC=12∠AD.∠EBA=∠C
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△ABC中,AB=AC,BE是AC上的高,则有( )A.∠EBC=∠EBAB.∠EBC=∠BACC.∠EBC=12∠AD.∠EBA=∠C
题型:不详
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△ABC中,AB=AC,BE是AC上的高,则有( )
A.∠EBC=∠EBA
B.∠EBC=∠BAC
C.∠EBC=
1
2
∠A
D.∠EBA=∠C
答案
①△ABC是锐角三角形时,过A点作AD⊥BC于D.
∵AB=AC,
∴∠DAC=
1
2
∠A,
又∵BE是AC上的高,
∴∠EBC=∠DAC=
1
2
∠A;
②△ABC是钝角三角形时,过A点作AD⊥BC于D.
∵AB=AC,
∴∠DAC=
1
2
∠BAC,
又∵BE是AC上的高,
∴∠EBC=∠DAC=
1
2
∠BAC.
故选C.
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,且BE=CE,则AB=AC,说明理由.
题型:不详
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如图,AD是△ABC外角∠CAE的平分线,如果AD
∥
BC,试判断△ABC 的形状,并说明理由.
题型:不详
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如图,四边形ABCD纸片,AD
∥
BC,沿对角线AC折叠,点B落到B
1
处,CB
1
交DA于M,那么,折叠后重叠的部分(即△AMC)是______三角形,请说明理由.
题型:不详
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等腰三角形的一边长是3cm,另外一边长是5cm,则它的第三边长是______.
题型:不详
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF
∥
BC.
(1)试说明△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.
题型:不详
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