如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由．魔方格

答案

∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD，
∵在△EDB和△EDC中

BE=CE

ED=ED

BD=DC

∴△EDB≌△EDC（SSS），
∴∠EDB=∠EDC，
∵∠EDB+∠EDC=180°，
∴∠EDB=90°，
∴AD⊥BC，
∵BD=DC，
∴AB=AC．

举一反三

如图，AD是△ABC外角∠CAE的平分线，如果AD∥BC，试判断△ABC 的形状，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B₁处，CB₁交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是______三角形，请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm²，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=______cm²．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案