如图,四边形ABCD纸片,AD∥BC,沿对角线AC折叠,点B落到B1处,CB1交DA于M,那么,折叠后重叠的部分(即△AMC)是______三角形,请说明理由.

如图,四边形ABCD纸片,AD∥BC,沿对角线AC折叠,点B落到B1处,CB1交DA于M,那么,折叠后重叠的部分(即△AMC)是______三角形,请说明理由.

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如图,四边形ABCD纸片,ADBC,沿对角线AC折叠,点B落到B1处,CB1交DA于M,那么,折叠后重叠的部分(即△AMC)是______三角形,请说明理由.魔方格
答案
∵AMBC,
∴∠BCA=∠MAC,
∵CA是∠MCB的角的平分线,
∴∠BCA=∠MCA,
∴∠MAC=∠MCA,
∴AM=MC,则△AMC是等腰三角形.
故答案为:等腰.
举一反三
等腰三角形的一边长是3cm,另外一边长是5cm,则它的第三边长是______.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EFBC.
(1)试说明△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.魔方格
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如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm2,且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=______cm2魔方格
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妙趣角:辅助线
问题探讨实录片段:
老师:等腰三角形的两个底角一定相等吗?
同学们异口同声:一定相等!
老师:谁能说说理由?[说着,在图(1)上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问.]
小明:如图(2),如果作顶角平分线AD,那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小华:如图(3),如果作底边上的中线,那么可以根据“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小芳:如图(4),如果作底边上的高,那么可以根据“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
老师:非常好!小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异,但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C,所画的这条线段AD,可以称它为“辅助线”.
小强:“辅助线”,可谓名副其实.
老师:上面大家探讨得到:一个三角形中,如果知道两边相等,那么可得这两边的对角也相等,这可简述为“等边对等角”.
小霞:我想也应该有“等角对等边”[说着,画出了图(5),其中,AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理.]
不一会,争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图(6)、(7)、(8)]:

魔方格

老师期待的目光显然是在说:请你通过观察与思考,对上述3个图形作一评价…
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等腰三角形的周长为24,那么腰长x的取值范围为(  )
A.0<x≤8B.0<x<6C.0<x<12D.6<x<12
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