已知如图BC 交DE于O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB//DE;③BC//EF。请以其中的两个论断为条件,填入“题设”栏中,以一个论断为结论,填入“结
题型:不详难度:来源:
已知如图BC 交DE于O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB//DE;③BC//EF。请以其中的两个论断为条件,填入“题设”栏中,以一个论断为结论,填入“结论”栏中,使之成为一个正确的命题,并加以证明。(10分)
题设:已知如图,BC交DE于O, 。(填题号) 结论:那么 (填题号) |
答案
已知:①、②求证:③ (2分) 证明:∵AB∥DE ∴∠B=∠DOC (6分) 又∵∠B=∠E ∴∠DOC=∠E ∴BC∥EF(10分) |
解析
此题根据平行线的性质,由AB∥DE得出∠B=∠DOC,再由已知∠B=∠E通过等量代换推出∠DOC=∠E,所以推出BC∥EF. |
举一反三
细观察,找规律(本题10分) 1、下列各图中的MA1与NAn平行。
(1)图①中的∠A1+∠A2=____度,图②中的∠A1+∠A2+∠A3=____度, 图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=____度,图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=____度,……, 第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=____度 (2)第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=___________。 |
如图,a∥b,∠1=720,则∠2的度数是( ) |
如图:想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由 ______。 |
如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数. (5分)
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没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由. 如图,角平分线刻度尺画法:
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC. ②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E. ③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线. |
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