没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．如图，角平分线刻度尺画法：①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别

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没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．
如图，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．

答案

小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分线

解析

由画法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE证明△COE≌△DOE，从而推出OE是∠AOB的角平分线

举一反三

下列命题是真命题的是（）.

A．同位角相等	B．内错角相等
C．过一点只能画一条直线	D．两点之间，线段最短。

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如图所示，直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E为（）．

A．25º

B．37º

C．65º

D．12º

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如图，下列条件中，可以判定

的是（）.

A．	B．
C．	D．

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如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD, 垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,
这样设计的依据是

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如图，直线AB、CD相交与点O,OE⊥AB与点O,且∠COE=40º，则∠BOD为 .

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