二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是( )A.-2<a+b+c<0B.0<a+b+c<2C.-4<a+b+c<0D.0<a+
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是( )A.-2<a+b+c<0B.0<a+b+c<2C.-4<a+b+c<0D.0<a+
题型:不详
难度:
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是( )
A.-2<a+b+c<0
B.0<a+b+c<2
C.-4<a+b+c<0
D.0<a+b+c<4
答案
∵抛物线与y轴的交点为(0,-2),
∴c=-2,
∵抛物线的开口方向向上,
∴a>0,
∵抛物线对称轴在y轴右侧,
∴对称轴为x=
-
b
2a
>0,
又∵a>0,
∴b<0
由图象可知:当x=-1时y=0,
∴a-b+c=0
又∵c=-2,
∴a=2+b,
又∵a>0,b<0,
∴-2<b<0
∴a-b+c=0可整理为:a+b+c=2b,
又∵-2<b<0,
∴-4<2b<0,
故-4<a+b+c<0.
故选C.
举一反三
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
1
2
,1
),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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与抛物线
y=
1
3
(x+1
)
2
的图象形状相同的抛物线为( )
A.
y=-
1
3
(x-1)
2
-7
B.
y=
1
2
(x+1)
2
+1
C.y=2x
2
D.y=3(x+1)
2
题型:不详
难度:
|
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如图,把抛物线y=x
2
沿直线y=x平移
2
个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是( )
A.y=(x+1)
2
-1
B.y=(x+1)
2
+1
C.y=(x-1)
2
+1
D.y=(x-1)
2
-1
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有( )
①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
A.两个
B.三个
C.四个
D.五个
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=kx
2
-x(k<0)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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