双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( )A.2B.3C.2D.3
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双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( )A.2B.3C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的渐近线与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,则双曲线离心率为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的渐近线为bx±ay=0,
依题意,直线bx±ay=0与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,
设圆心(0,2)到直线bx±ay=0的距离为d,
则d=
2a
a
2
+b
2
=
2a
c
=1,
∴双曲线离心率e=
c
a
=2.
故选C.
举一反三
直线4y-3x+10=0与圆x
2
+y
2
=9的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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先后2次抛掷一枚质地均匀的骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求a+b=7的概率;
(2)求直线ax+by+5=0与圆x
2
+y
2
=1相切的概率.
题型:不详
难度:
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一束光线从点A(-1,1)发出,并经过x轴反射,到达圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=1上一点的最短路程是______.
题型:不详
难度:
|
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动圆C的方程为x
2
+y
2
+2ax-4ay+5=0.
(1)若a=2,且直线y=3x与圆C交于A,B两点,求弦长|AB|;
(2)求动圆圆心C的轨迹方程;
(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若不论k为何值,直线y=k(x-1)+b与圆x
2
+y
2
=4总有公共点,则b的取值范围是( )
A.
(-
3
,
3
)
B.
[-
3
,
3
]
C.(-2,2)
D.[-2,2]
题型:不详
难度:
|
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