动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；（2）求动圆圆心C的轨迹方程；（3）若直线
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动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；
（2）求动圆圆心C的轨迹方程；
（3）若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点，求k的取值范围． |
答案
化x2+y2+2ax-4ay+5=0为标准方程得：（x+a）2+（y-2a）2=5a2-5
（1）a=2时，圆方程为：（x+2）2+（y-4）2=15与y=3x联立解得x1=1+，y1=3+；x2=1-，y2=3-，即A（1+，3+）、B（1-，3-），
由两点间距离公式，得|AB|=2；
（2）动圆圆心为（-a，2a），所以x=-a，y=2a，即y=-2x；
（3）因直线y=kx-2k=k（x-2）过定点（2，0），又与y=-2x有公共点，所以k≠-2（因为k=-2时两条直线平行）． |
举一反三
若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（ ）| A．(-，) | B．[-，] | C．（-2，2） | D．[-2，2] |
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| 直线y=x+1被圆x2+y2=1所截的弦长为______． |
过点P（4，1）作圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的切线，则切线方程为（ ）| A．3x-4y-8=0 | B．3x-4y-8=0或x=4 | | C．3x+4y-8=0 | D．3x+4y-8=0或x=4 |
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| 已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则的最大值为______． |
已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示） |
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