已知x,y满足方程(x-2)2+y2=1,则yx的最大值为______.
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已知x,y满足方程(x-2)2+y2=1,则yx的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y满足方程(x-2)
2
+y
2
=1,则
y
x
的最大值为______.
答案
x,y满足方程(x-2)
2
+y
2
=1,圆的圆心(2,0),半径为1,
设
y
x
=k
,即kx-y=0,要求x,y满足方程(x-2)
2
+y
2
=1,
y
x
的最大值,
就是求圆的圆心到直线的距离等于半径,即:
|2k|
1+
k
2
=1
,
解得k=
±
3
3
,所求
y
x
的最大值为:
3
3
.
故答案为:
3
3
.
举一反三
已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与圆O:x
2
+y
2
=4相交于A,B两点,求直线AB的方程.(用一般式表示)
题型:不详
难度:
|
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圆c:x
2
+(y-1)
2
=1和圆c
1
:(x-2)
2
+(y-1)
2
=1,现构造一系列的圆c
2
,c
3
,…,c
n
,…,使圆c
n+1
同时与圆c
n
和圆c相切,并且都与x轴相切.
①写出圆c
n-1
的半径r
n-1
与圆c
n
的半径r
n
之间关系式,并求出圆c
n
的半径;
②(理科做)设两个相邻圆c
n
和c
n+1
的外公切线长为l
n
,求
lim
n→∞
(
l
1
+
l
2
+…+
l
n
)
.
(文科做)求l
1
+l
2
+…+l
n
.
题型:不详
难度:
|
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光线从点A(1,1)出发,经y轴反射到圆C:(x-5)
2
+(y-7)
2
=4的最短路程等于______.
题型:不详
难度:
|
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设P是直线x+y-b=0上的一个动点,过P作圆x
2
+y
2
=1的两条切线PA,PB,若∠APB的最大值为60°,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
=4与直线l:y=a相切,则a等于( )
A.2
B.2或-2
C.-2
D.4
题型:不详
难度:
|
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