若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（　　）A．(-3，3)B．[-3，3]C．（-2，2）D．[-2，2]

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若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（　　）A．(-3，3)B．[-3，3]C．（-2，2）D．[-2，2]

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若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．(-


3
，


3
)		B．[-


3
，


3
]		C．（-2，2）D．[-2，2]
答案
把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得x2-[k（x-2）+b]2=1，
△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]
=4（1-k2）+4（b-2k）2
=4[3k2-4bk+b2+1]=4[3（k2-
4b
3
k+
4b2
9
）-
b2
3
+1]
不论k取何值，△≥0，则1-
1
3
b2≥0
∴
b2
3
≤1，
∴b2≤3，则-


3
≤b≤


3

故选B．
举一反三
直线y=x+1被圆x2+y2=1所截的弦长为______．
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过点P（4，1）作圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的切线，则切线方程为（　　）
A．3x-4y-8=0B．3x-4y-8=0或x=4
C．3x+4y-8=0D．3x+4y-8=0或x=4
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已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则
y
x
的最大值为______．
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已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）
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圆c：x2+（y-1）2=1和圆c1：（x-2）2+（y-1）2=1，现构造一系列的圆c2，c3，…，cn，…，使圆cn+1同时与圆cn和圆c相切，并且都与x轴相切．
①写出圆cn-1的半径rn-1与圆cn的半径rn之间关系式，并求出圆cn的半径；
②（理科做）设两个相邻圆cn和cn+1的外公切线长为ln，求
lim
n→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．
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