过点P（4，1）作圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的切线，则切线方程为（　　）A．3x-4y-8=0B．3x-4y-8=0或x=4C．3x+4y-8=0D．

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过点P（4，1）作圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的切线，则切线方程为（　　）A．3x-4y-8=0B．3x-4y-8=0或x=4C．3x+4y-8=0D．

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过点P（4，1）作圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的切线，则切线方程为（　　）
A．3x-4y-8=0B．3x-4y-8=0或x=4
C．3x+4y-8=0D．3x+4y-8=0或x=4
答案
圆C：（x-2）2+（y+3）2=4的圆心坐标（2，-3），半径为2，
显然直线x=4与圆相切，又因为（2，-3）到3x-4y-8=0的距离为：
|2×3+3×4-8|


32+(-4)2
=2，
所以3x-4y-8=0与圆相切．
故选B．
举一反三
已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则
y
x
的最大值为______．
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已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）
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圆c：x2+（y-1）2=1和圆c1：（x-2）2+（y-1）2=1，现构造一系列的圆c2，c3，…，cn，…，使圆cn+1同时与圆cn和圆c相切，并且都与x轴相切．
①写出圆cn-1的半径rn-1与圆cn的半径rn之间关系式，并求出圆cn的半径；
②（理科做）设两个相邻圆cn和cn+1的外公切线长为ln，求
lim
n→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．
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光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．
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设P是直线x+y-b=0上的一个动点，过P作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为60°，则b=______．
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