已知sinα=45，且α是第二象限角，求角α的余弦值和正切值．

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已知sinα=45，且α是第二象限角，求角α的余弦值和正切值．

题型：不详难度：来源：
已知sinα=
4
5
，且α是第二象限角，求角α的余弦值和正切值．
答案
∵α是第二象限角，sinα=
4
5

∴cosα=-


1-sin2α
=-


1-
16
25
=-
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=
4
5
-
3
5
=-
4
3
．
举一反三
若cos130°=a，则tan50°=（　　）
A．


1-a2
a
B．±


1-a2
a
C．±
a


1-a2
D．


1-a2
-a
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若


m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，


n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且


m
•


n
=
1
2


（1）求角A的值；

（2）若a=2


3
，b+c=4，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f(α)=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0)．
（1）化简f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π
2
))，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
代数式
2cos10°-sin20°
cos20°
的值为（　　）
A．2B．


3
C．1D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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