如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.
题型:不详
难度:
来源:
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
1
2
,1
),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
根据图象可知:
①a<0,c>0
∴ac<0,正确;
②∵顶点坐标横坐标等于
1
2
,
∴
-
b
2a
=
1
2
,
∴a+b=0正确;
③∵顶点坐标纵坐标为1,
∴
4ac-
b
2
4a
=1;
∴4ac-b
2
=4a,正确;
④当x=1时,y=a+b+c>0,错误.
正确的有3个.
故选C.
举一反三
与抛物线
y=
1
3
(x+1
)
2
的图象形状相同的抛物线为( )
A.
y=-
1
3
(x-1)
2
-7
B.
y=
1
2
(x+1)
2
+1
C.y=2x
2
D.y=3(x+1)
2
题型:不详
难度:
|
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如图,把抛物线y=x
2
沿直线y=x平移
2
个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是( )
A.y=(x+1)
2
-1
B.y=(x+1)
2
+1
C.y=(x-1)
2
+1
D.y=(x-1)
2
-1
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有( )
①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
A.两个
B.三个
C.四个
D.五个
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=kx
2
-x(k<0)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一次函数y=ax+c与二次函数y=ax
2
+bx+c在同一直角坐标系中大致的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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